题目内容

证明正实数a1,a2,…,an的任一排列a1′,a2′,…,an′,则有≥n.

证明:取两组数a1,a2,…,an;其反序和为=n,原不等式的左边为乱序和,有≥n.

练习册系列答案
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请阅读下列材料：若两个正实数a1，a2满足a12+a22=1，那么a1+a2≤
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．证明：构造函数f（x）=（x-a1）2+（x-a2）2=2x2-2（a1+a2）x+1，因为对一切实数x，恒有f（x）≥0，所以△≤0，从而得4（a1+a2）2-8≤0，所以a1+a2≤
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．根据上述证明方法，若n个正实数满足a12+a22+…+an2=1时，你能得到的结论为
 
．
请阅读下列材料：对命题“若两个正实数a1，a2满足a12+a22=1，那么a1+a2≤
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．”证明如下：构造函数f（x）=（x-a1）2+（x-a2）2，因为对一切实数x，恒有f（x）≥0，又f（x）=2x2-2（a1+a2）x+1，从而得4（a1+a2）2-8≤0，所以a1+a2≤
2
．根据上述证明方法，若n个正实数满足a12+a22+…+an2=1时，你可以构造函数g（x）=
 
，进一步能得到的结论为
 
．（不必证明）
请阅读下列材料：若两个正实数a1，a2满足a12+a22=1，那么a1+a2．证明：构造函数f（x）=（x-a1）2+（x-a2）2=2x2-2（a1+a2）x+1，因为对一切实数x，恒有f（x）≥0，所以△≤0，从而得4（a1+a2）2-8≤0，所以a1+a2．根据上述证明方法，若n个正实数满足a12+a22+…+an2=1时，你能得到的结论为    ．
请阅读下列材料：若两个正实数a1，a2满足a12+a22=1，那么a1+a2．证明：构造函数f（x）=（x-a1）2+（x-a2）2=2x2-2（a1+a2）x+1，因为对一切实数x，恒有f（x）≥0，所以△≤0，从而得4（a1+a2）2-8≤0，所以a1+a2．根据上述证明方法，若n个正实数满足a12+a22+…+an2=1时，你能得到的结论为    ．

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