题目内容

下列四个命题：①22 221能被3或7整除；②不等式|x|＜-（m2+1）（m∈R）的解集为；③5≥5；④方程（x-2）2+（y-3）2=0的解是x=2,或y=3.

其中假命题是__________.

提示：因为方程（x-2）2+（y-3）2=0是二元方程，其解是由x、y的一组值构成，即x=2，且y=3，才是方程的一个解.其他三个命题皆真.

答案：④

练习册系列答案
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给出下列四个命题：
①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；
②样本方差反映了样本数据与样本平均值的偏离程度；
③在回归分析模型中，残差平方和越小，说明模型的拟合效果越好；
④在回归直线方程
y
=0.1x+10中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量
y
增加0.1个单位．
其中正确命题的个数是
2
2
个．
（2009•临沂一模）给出下列四个命题：
①“x（x-3）＜0成立”是“|x-1|＜2成立”的必要不充分条件；
②抛物线x=ay2（a≠0）的焦点为（0，
1
2a
）；
③函数f（x）=ax2-lnx的图象在x=1处的切线平行于y=x，则（
2
2
，+∞）是f（x）的单调递增区间；
④a
2
3
=
4
9
（a＞0），则log
2
3
a=3．
其中正确命题的序号是
③④
③④
（请将你认为是真命题的序号都填上）．
给定下列四个命题：①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；③垂直于同一直线的两条直线相互平行；④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．其中正确的个数有
2
2
个．
已知函数f（x）=
x3(x＞0)
(3-a)x-a(x≤0)
，给出下列四个命题：
（1）当a＞0时，函数f（x）的值域为[0，+∞），
（2）对于任意的x1，x2∈R，且x1≠x2，若
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＞0恒成立，则a∈[0，3）；  
（3）对于任意的x1，x2∈（0，+∞），且x1≠x2，恒有
f(x1)+f(x)2
2
＜f（
x1+x2
2
）；  
（4）对于任意的x1，x2∈（0，+∞），且x1≠x2，若不等式|f（x1）-f（x2）|＞t|x1-x2|恒成立，则t的最大值为0．其中正确的有
（2）（4）
（2）（4）
（只填相应的序号）

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