题目内容
直线l过抛物线y2=x的焦点，且l与抛物线交于A，B两点，若|AB|=4，则弦AB的中点到y轴的距离为________．
分析：确定抛物线的准线方程，利用抛物线的定义及弦长，可得弦AB的中点到准线的距离，进而可求弦AB的中点到y轴的距离．
解答：由题意，抛物线y2=x的焦点坐标为（
，0），准线方程为x=-根据抛物线的定义，∵|AB|=4，∴A、B到准线的距离和为4
∴弦AB的中点到准线的距离为2
∴弦AB的中点到y轴的距离为2-
=故答案为：
点评：本题考查抛物线的定义，考查学生的计算能力，正确运用抛物线的定义是关键．
练习册系列答案
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设斜率为2的直线l过抛物线y2=ax（a≠0）的焦点F，且和y轴交于点A，若△OAF（O为坐标原点）的面积为4，则抛物线方程为（ ）
| A、y2=±4x | B、y2=4x | C、y2=±8x | D、y2=8x |
已知斜率为2的直线l过抛物线y2=ax的焦点F，且与y轴相交于点A，若△OAF（O为坐标原点）的面积为4，则抛物线方程为（ ）
| A、y2=4x | B、y2=8x | C、y2=4x或y2=-4x | D、y2=8x或y2=-8x |