题目内容
设关于x的方程x2+px-12=0,x2+qx+r=0的解集分别为A、B且A∪B={-3，4}，A∩B={-3},且A≠B，求p、q、r的值.
解：由A∩B={-3},可知方程x2+px-12=0有根-3.
故有（-3）2-3p-12=0，即3p=-3,
∴p=-1.
此时A={x|x2-x-12=0},
即A={-3，4}.
又由A≠B,A∪B={-3,4},A∩B={-3},
可知方程x2+qx+r=0只能有重根-3，
即这个方程为（x+3）2=0，
亦即x2+6x+9=0,
故q=6,r=9.
∴p=-1,q=6,r=9.
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