题目内容
已知函数y=
(x＞1)有最大值-4，则a的值为（ ）
| ax2 |
| x-1 |
分析：利用换元法，结合基本不等式，根据函数y=
(x＞1)有最大值-4，即可求得a的值．
| ax2 |
| x-1 |
解答：解：令x-1=t（t＞0），则x=t+1，∴y=
=a×（t+
+2）
∵t＞0，∴t+
≥2，∴t+
+2≥4
∵知函数y=
(x＞1)有最大值-4，∴a=-1
故选B．
| a(t+1)2 |
| t |
| 1 |
| t |
∵t＞0，∴t+
| 1 |
| t |
| 1 |
| t |
∵知函数y=
| ax2 |
| x-1 |
故选B．
点评：本题考查函数的最值，考查基本不等式的运用，考查学生的计算能力，属于基础题．
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