Question

已知数列{a_n}的通项公式为an=(-1)n(3n+2)，设S_n为数列{a_n}的前n项和公式，则S₁₀₀=（　　）

Answer 1

分析：由已知利用a_2k-1+a_2k=3．即可得出．

解答：解：∵an=(-1)n(3n+2)，∴a_2k-1+a_2k=（-1）^2k-1[3（2k-1）+2]+（-1）^2k[3×2k+2]=3．
∴S₁₀₀=（a₁+a₂）+（a₃+a₄）+…+（a₉₉+a₁₀₀）
=3×50
=150．
故选D．

点评：本题考查了分组结合求数列的前n项和的方法，属于基础题．