题目内容
在△ABC中，tanA=
，tanB=
．角C的大小为（ ）
| 1 |
| 4 |
| 3 |
| 5 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
分析：利用两角和正切公式，三角形的内角和定理 可得tanC=-tan（A+B）=
，把已知等式代入运算．
| tanA + tanB |
| tanAtanB - 1 |
解答：解：由三角形的内角和定理可得 tanC=-tan（A+B）=
=
=-1，
∴C=
，
故选D．
| tanA + tanB |
| tanAtanB - 1 |
| ||||
|
∴C=
| 3π |
| 4 |
故选D．
点评：本题考查两角和正切公式，三角形的内角和定理，得到tanC=-tan（A+B）=
，是解题的关键．
| tanA + tanB |
| tanAtanB - 1 |
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＝0，则过点C，以A、H为两焦点的椭圆的离心率为
＝
，
＝0，
＝0，则过点C，以A、H为两焦点的椭圆的离心率为
=2sinC。