题目内容

若函数为奇函数，则实数a=    ．
【答案】分析：利用奇函数中的结论：奇函数在0处有定义，则f（0）=0．
解答：解：由函数解析式可看出函数定义域为R，即函数在0处有定义，
则f（0）==0，
所以a=±1，
当a=-1时，函数分母为0，无意义，
当a=1符合题意．
故答案为a=1．
点评：利用奇函数中的结论：奇函数在0处有定义，则f（0）=0．但是要注意先考察定义域．
练习册系列答案
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（理）设函数f（x）=a1•sin（x+α1）+a2•sin（x+α2）+…+an•sin（x+αn），其中ai、αi（i=1，2，…，n，n∈N*，n≥2）为已知实常数，x∈R．
下列关于函数f（x）的性质判断正确的命题的序号是
①②③④
①②③④
．
①若f(0)=f(
π
2
)=0，则f（x）=0对任意实数x恒成立；
②若f（0）=0，则函数f（x）为奇函数；
③若f(
π
2
)=0，则函数f（x）为偶函数；
④当f2(0)+f2(
π
2
)≠0时，若f（x1）=f（x2）=0，则x1-x2=kπ（k∈Z）．
设f（x）=x|x|+bx+c（b、c∈R）给出下列四个命题：
①若c=0，则f（x）为奇函数；②若c＞0，b=0，则方程f（x）=0只有一个实根；
③函数f（x）的图象关于点（0，c）对称；④关于x的方程f（x）=0最多有两个实根其中正确的命题有
①②③
①②③
（填序号）．
设函数f（x）=a•sin（x+α1）+b•sin（x+α2），其中a，b，α1，α2为已知实常数，下列关于函数f（x）的性质判断正确的命题的序号是
①②③
①②③
．
①若f(0)=f(
π
2
)=0，则f（x）=0对任意实数x恒成立；
②若f（0）=0，则函数f（x）为奇函数；
③若f(
π
2
)=0，则函数f（x）为偶函数．

下列说法中正确的是：________．

①函数y＝x的定义域是{x|x≠0}；

②方程x2＋(a－3)x＋a＝0的有一个正实根，一个负实根，则a＜0；

③函数在定义域上为奇函数；

④函数y＝loga(2x－5)，(a＞0，且a≠1)恒过定点(3，－2)；

⑤若3x＋3－x＝2，则3x－3－x的值为2

设函数，其中

（，）为已知实常数，.

下列所有正确命题的序号是             ．　

①若，则对任意实数恒成立；

②若，则函数为奇函数；

③若，则函数为偶函数；

④当时，若，则

 

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