题目内容
在等差数列{an}中，a1=-2010，其前n项的和为Sn．若
-
=2，则S2010=
- A.-2010
- B.-2011
- C.2010
- D.2011
A
分析：先根据等差数列的求和公式表示出Sn，进而可知
的表达式，进而根据若-求得公差d，进而根据 的表达式求得 答案可得．
解答：设等差数列{an}的公差为d，则Sn=na1+
，即 =a1+
．
所以-=（a1+
）-（a1+
）=d=2
又a1=-2010，，则=a1+=-1，
所以S2010=-2010，
故选A．
点评：本题主要考查了等差数列的性质．本题灵活运用了等差数列的求和公式的变形式，达到了解决问题的目的．
分析：先根据等差数列的求和公式表示出Sn，进而可知
的表达式，进而根据若-求得公差d，进而根据 的表达式求得 答案可得．解答：设等差数列{an}的公差为d，则Sn=na1+
，即 =a1+．所以
-=（a1+）-（a1+）=d=2又a1=-2010，，则
=a1+=-1，所以S2010=-2010，
故选A．
点评：本题主要考查了等差数列的性质．本题灵活运用了等差数列的求和公式的变形式，达到了解决问题的目的．
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