题目内容

焦点在(－1，0)，顶点在(1，0)的抛物线方程为

[　　]

A．＝8(x＋1)　　　　　B．＝－8(x＋1)

C．＝8(x－1)　　　　　D．＝－8(x－1)

答案：D
解析：

依题意，

        

        


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设已知抛物线C的顶点在坐标原点，焦点为F（1，0），直线l与抛物线C相交于A，B两点．若AB的中点为（2，2），则直线ι的方程为
 
．
中心在原点O的椭圆的左焦点为F（-1，0），上顶点为（0，
3
），P1、P2、P3是椭圆上任意三个不同点，且∠P1FP2=∠P2FP3=∠P3FP1，则
1
|FP1|
+
1
|FP2|
+
1
|FP3|
=（　　）
A、2B、3C、1D、-1
已知椭圆C的两焦点为F1（-1，0），F2（1，0），并且经过点M(1 ， 
32
)．
（1）求椭圆C的方程；
（2）已知圆O：x2+y2=1，直线l：mx+ny=1，证明当点P（m，n）在椭圆C上运动时，直线l与圆O恒相交；并求直线l被圆O所截得的弦长的取值范围．
（2012•湛江一模）已知椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的一焦点为F1（-1，0），长轴长为2
2
，过原点的直线y=kx（k＞0）与C相交于A、B两点（B在第一象限），BH垂直x轴，垂足为H．
（1）求椭圆C的方程；
（2）当k变化时，求△ABH面积的最大值；
（3）过B作直线l垂直于AB，已知l与直线AH交于点M，判断点M是否在椭圆C上，证明你的结论．
（2013•徐汇区一模）已知椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的一个焦点为F（1，0），点（-1，
2
2
）在椭圆C上，点T满足
OT
=
a2
a2-b2
•
OF
（其中O为坐标原点），过点F作一直线交椭圆于P、Q两点．
（1）求椭圆C的方程；
（2）求△PQT面积的最大值；
（3）设点P′为点P关于x轴的对称点，判断
PQ
与
QT
的位置关系，并说明理由．

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