题目内容
“（x+1）（x-3）＜0”是“x＞-1”的（ ）
分析：当“（x+1）（x-3）＜0”成立时，可以推出“x＞-1”成立，反之则不一定能推．由此即可得到“（x+1）（x-3）＜0”是“x＞-1”的充分不必要条件．
解答：解：∵当“（x+1）（x-3）＜0”成立时，可得-1＜x＜3
∴此时必定有“x＞-1”成立，故充分性成立；
反之，当“x＞-1”成立时，不一定有“-1＜x＜3”成立，
因此也不能推出“（x+1）（x-3）＜0”成立，故必要性不成立．
综上所述，“（x+1）（x-3）＜0”是“x＞-1”的充分不必要条件
故选：A
∴此时必定有“x＞-1”成立，故充分性成立；
反之，当“x＞-1”成立时，不一定有“-1＜x＜3”成立，
因此也不能推出“（x+1）（x-3）＜0”成立，故必要性不成立．
综上所述，“（x+1）（x-3）＜0”是“x＞-1”的充分不必要条件
故选：A
点评：本题给出两个不等式的条件，要我们判断其充分必要性，着重考查了不等式的解法和充要条件的判断等知识，属于基础题．
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} B.{x|-1＜x＜3}