题目内容

函数y=2-
2x-x2
的值域是
[1，2]
[1，2]
．
分析：令t=
2x-x2
，可得y=2-t，0≤t≤1，由此求得函数y的值域．
解答：解：由于t=
2x-x2
≥0，则y=2-t，且当x=1时，t取得最大值为1，故函数y=2-t的定义域为[0，1]．
故有 1≤2-t≤2，即函数y的值域为[1，2]，
故答案为[1，2]．
点评：本题主要考查求函数的值域，二次函数的性质应用，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知函数y=
2-x
2+x
+
2x-2
的定义域为M，
（1）求M；
（2）当x∈M时，求函数f(x)=log2x•log2(x2)+a•log2x的最大值．
已知函数y=
2-x
2+x
+
2x-2
的定义域为M，
（1）求M；
（2）当x∈M时，求函数f(x)=2lo
g
2
2
x+4log2x 的最大值．
已知函数y=
2-x
2+x
+lg(-x2+4x-3)的定义域为M．
（1）求M；
（2）当x∈M时，求函数f（x）=a•2x+2+3•4x（a＜-3）的最小值．
（1）用函数单调性定义证明f（x）=x+
2
x
在x∈（0，
2
）上是减函数；
（2）求函数y=
2(x2+x)
x-1
（2≤x＜4）的值域．
函数y=
3-2x-x 2
的单减区间是（　　）

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