题目内容
一个简单12面体共有8个顶点,其中2个顶点处各有6条棱,其他的顶点处都有相同数目的棱,其他各顶点的棱数是多少?
答案:
解析:
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| 解:设其他顶点处的棱数都为x条,则各顶点处引出的棱数共有6x+12,总棱数为3x+6,代入欧拉公式V+F—E=2,得8+12-(3x+6)=2,∴x=4,
即其他各顶点的棱数都是4.
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