Question

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，S_n=2a_n-4，则a₄=（　　）

A．64

B．32

C．16

D．8

Answer 1

分析：利用an=

S1，n=1 Sn-Sn-1，n≥2

，可得此数列是等比数列，利用等比数列的通项公式即可得出．

解答：解：当n=1时，a₁=S₁=2a₁-4，解得a₁=4．
当n≥2时，a_n=S_n-S_n-1=2a_n-4-（2a_n-1-4），化为a_n=2a_n-1．
∴数列{a_n}是以4为首项，2为公比的等比数列，
∴an=a1qn-1=4×2^n-1=2ⁿ⁺¹．
∴a4=24+1=32．
故选B．

点评：本题考查了利用an=

S1，n=1 Sn-Sn-1，n≥2

求a_n、等比数列的定义及其通项公式等基础知识与基本方法，属于基础题．