Question

设集合A={x|x²-2x-8＜0}，B={x|2x+1＞5}，则A∩B=

1. A.
   {x|-2＜x＜4}
2. B.
   {x|x＞2}
3. C.
   {x|2＜x＜4}
4. D.
   {x|x＞4}

Answer 1

C
分析：先化简集合，即分别解不等式x²-2x-8＜0，2x+1＞5，再由交集定义求解．
解答：根据题意知：集合A={x|x²-2x-8＜0}={x|-2＜x＜4}，B={x|2x+1＞5}={x|x＞2}
∴A∩B={x|2＜x＜4}
故选C
点评：本题通过集合的运算来考查一元二次不等式和一元一次不等式的解法．