Question

已知展开式中，前三项系数的绝对值依次成等差数列．

(1)证明展开式中没有常数项：

(2)求展开式中所有有理项．

Answer 1

答案：
解析：

解析：依题意，前三项系数的绝对值是1，，且所以n2－9n＋8＝0． 　　所以n＝8(n＝1舍)． 　　所以Tr+1＝ 　　(1)若Tr+1为常数项，当且仅当＝0时，即3r＝16．因为r∈N，这不可能，所以展开式中没有常数项． 　　(2)若Tr+1为有理项，当且仅当为整数． 　　因为0≤r≤8，r∈N，所以r为4的倍数． 　　所以r＝0，4，8． 　　则有理项为T1＝x4，T5＝