Question

设x，y满足约束条件

x≥0 y≥0 x 3 + y 4 ≤1

，则目标函数z=

y+3

x

的最小值为

 

．

Answer 1

分析：先作出约束条件

x≥0 y≥0 x 3 + y 4 ≤1

围成的平面图形，再结合可行域求出目标函数z=

y+3

x

的最小值．

解答：解：作出x，y满足约束条件

x≥0 y≥0 x 3 + y 4 ≤1

围成的平面图形，

zO=

0+3

0

不存在，
zA=

0+3

3

=1，
zB=

4+3

0

不存在．
∴目标函数z=

y+3

x

的最小值为1．
故答案为：1．

点评：本题考查简单线性规划，解题时要认真审题，先作出约束条件

x≥0 y≥0 x 3 + y 4 ≤1

围成的平面图形，再结合可行域求出目标函数z=

y+3

x

的最小值．