题目内容
已知椭圆
的方程为
，双曲线
的左、右焦点分别是的左、右顶点，而的左、右顶点分别是的左、右焦点。
（1）求双曲线的方程；
（2） 若直线
与双曲线C2恒有两个不同的交点A和B，且
（其中O为原点），求
的范围。
解：（1）设双曲线的方程为
… 1分
则
，再由
得
… 2分
故的方程为
…… 3分
（2）将
代入
得
…… 4分
由直线
与双曲线C2交于不同的两点得：
6 分
且
① … 7分
设
，则
又
，得
即
，解得：
② …10分
由①、②得：
故k的取值范围为
……12分
练习册系列答案
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的焦点、实轴端点分别恰好是椭圆
的长轴端点、焦点，则双
B．
C．
D．
+
=1，（a＞b＞0）与双曲4x2-
y2=1有相同的焦点，且椭C的离心e=
，又A，B为椭圆的左右顶点，M为椭圆上任一点（异于A，B）．
+
=1，（a＞b＞0）与双曲4x2-
y2=1有相同的焦点，且椭C的离心e=
，又A，B为椭圆的左右顶点，M为椭圆上任一点（异于A，B）．
+
=1，（a＞b＞0）与双曲4x2-
y2=1有相同的焦点，且椭C的离心e=
，又A，B为椭圆的左右顶点，M为椭圆上任一点（异于A，B）．