Question

如图是某简单组合体的三视图，则该组合体的体积为（ ）

A．36（π+）
B．36（π+2）
C．108π
D．108（）

Answer 1

【答案】分析：几何体是一个简单的空间组合体，前面是半个圆锥，圆锥的底面是半径为6的圆，母线长是12，后面是一个三棱锥，三棱锥的底边长是12、高为6的等腰三角形，三棱锥的高是12，求出两个几何体的体积，求和得到结果．
解答：解：由三视图知，几何体是一个简单的空间组合体，
前面是半个圆锥，圆锥的底面是半径为6的圆，母线长是12，
∴根据勾股定理知圆锥的高是6，
∴半个圆锥的体积是×π×62×6=36，
后面是一个三棱锥，三棱锥的底是边长为12、高为6的等腰三角形，三棱锥的高是6，
∴三棱锥的体积是××12×6×6=72，
∴几何体的体积是36+72=36（π+2），
故选B．
点评：本题考查由三视图求几何体的体积，考查由三视图还原几何体直观图，考查锥体的体积公式，本题是一个基础题．