题目内容
试比较α,tanα,sinα的大小(α∈(0,
)).
解析：如图，在单位圆中，设∠AOP= α rad,则
的长度为α，角α的正弦线为MP，正切线为AT，
∵△OPA面积＜扇形OPA面积＜△OAT的面积，
∴
·OA·MP＜
·OA·α＜
·OA·AT,
即MP＜α＜AT.∴sinα＜α＜tanα.
点评：利用单位圆解三角不等式（组）的一般步骤是：
①用边界值定出角的终边位置；②根据不等式（组）定出角的范围；③求交集，找单位圆中公共的部分;④写出角的表达式.
练习册系列答案
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正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面边长为a，侧棱AA1长为ka（k＞0），E为侧棱BB1的中点，记以AD1为棱，EAD1，A1AD1为面的二面角大小为θ．
，试比较tan(sinα)、tan(tanα)、tan(cosα)的大小．
，试比较tan(sinα)、tan(tanα)、tan(cosα)的大小．
的大小．