Question

已知A={（x，y）|y=2x-1}，B={（x，y）|y=x+3}，A∩B=

 

．

Answer 1

分析：观察两个集合，此两个集合都是点集，且集合中的点都在直线上，即此两个集合都是直线上的所有点构成的点集，故问题可以转化为求两个直线的交点坐标，即可求出两集合的交集

解答：解：由题意令

y=2x-1 y=x+3

，解得

x=4 y=7

，即两直线y=2x-1与y=x+3的交点坐标为（4，7）
故A∩B={（4，7）}
故答案为{（4，7）}

点评：本题考查交集及其运算，解题的关键是理解两个集合的意义以及交集的几何意义，将求交集的问题转化为求两直线交点的坐标的问题，本题考查了转化化归的思想