Question

(理)方程xy²-x²y=-2所表示的曲线的对称性是

A.关于原点对称                        B.关于两坐标轴对称

C.关于直线y=x对称                    D.关于直线y=-x对称

Answer 1

(理)解析:x换-x,得-xy²-x²y=-2,方程变化,曲线不关于y轴对称;

y换-y，得xy²+x²y=-2，方程变化,曲线不关于x轴对称;

x换-x,y换-y,得-xy²+x²y=-2,即xy²-x²y=2,方程变化,曲线不关于坐标原点对称;

x换-y,y换-x,得-yx²+y²x=-2,即xy²-x²y=-2,方程不变化,

∴曲线关于y=-x对称.

答案:D