题目内容
在Rt△ABC中，|| CA |
| CB |
| AM |
| MC |
| A、1 | ||
| B、6 | ||
C、
| ||
| D、10 |
分析：本题考查的知识点是平面微量的数量积的运算，由已知中M为斜边AB的中点，根据平面向量的平行四边形法则，我们易得
=
（
+
），
=（
-
），代入后，再根据CA=4，CB=2，易得结论．
| CM |
| 1 |
| 2 |
| CB |
| CA |
| AB |
| CB |
| CA |
解答：解：∵M为斜边AB的中点
∴
=
（
+
）
∴
=-
（
+
）
•
=（
-
）•[-
（
+
）]
=-
[（
）2-（
）2]
=-
[（22-42）
=6
故选B
∴
| CM |
| 1 |
| 2 |
| CB |
| CA |
∴
| MC |
| 1 |
| 2 |
| CB |
| CA |
| AB |
| MC |
| CB |
| CA |
| 1 |
| 2 |
| CB |
| CA |
=-
| 1 |
| 2 |
| CB |
| CA |
=-
| 1 |
| 2 |
=6
故选B
点评：如果
为△ABC中，BC边上的中点，则
=
（
+
），这是向量计算中常用的性质之一，请大家熟练掌握．
| AD |
| AD |
| 1 |
| 2 |
| AB |
| AC |
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如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，且AD：BD=9：4，则AC：BC=
（几何证明选讲选做题）