题目内容
9．已知集合A={1，2，3，4}，B={（x，y）|x∈A，y∈A，xy∈A}，则集合B的所有真子集的个数为（ ）| A． | 512 | B． | 256 | C． | 255 | D． | 254 |
分析 通过举例得到集合B的元素的个数，从而求出其真子集的个数．
解答 解：x=1时，y=1，2，3，4，∴集合B有4个情况，
x=2时，y=1，2，∴集合B有，2种情况，
x=3时，y=1，∴集合B有1种情况，
x=4时，y=1，∴集合B有1种情况，
∴集合B共有8种元素，
故集合B的真子集的个数是：28-1=255个，
故选：C．
点评 本题考查了集合的真子集的计算，求出集合中元素的个数的前提，代入2n-1是关键，本题是一道基础题．
练习册系列答案
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| A． | $\frac{1}{2010}$ | B． | $\frac{1}{2011}$ | C． | $\frac{2010}{2011}$ | D． | $\frac{1}{2}$ |