Question

设z的共轭复数是

.

z

，且满足|z|-

.

z

=

10

1-2i

，则z=______．

Answer 1

设z=a+bi，则

.

z

=a-bi，a、b∈R，则由|z|-

.

z

=

10

1-2i

可得

a2+b2

-a+bi=

10(1+2i)

(1-2i)(1+2i)

，
即

a2+b2

-a+bi=2+4i，∴b=4 且

a2+b2

-a=2，解得

a=3 b=4

，∴z=3+4i，
故答案为 3+4i．