Question

过点A（-1，0），斜率为k的直线，被圆（x-1）²+y²=4截得的弦长为2

3

，则k的值为（　　）

• A、±

  3

  3

• B、

  3

  3

• C、±

  3

• D、

  3

Answer 1

分析：设直线方程为y=k（x+1），利用圆（x-1）²+y²=4截得的弦长为2

3

，求出圆心到直线的距离为1，即可得出结论．

解答：解：设直线方程为y=k（x+1），即kx-y+k=0，
∵圆（x-1）²+y²=4截得的弦长为2

3

，
∴圆心到直线的距离为

4-3

=1，
∴

|2k|

k2+1

=1，
∴k=±

3

3

．
故选：A．

点评：本题考查直线和圆的方程的应用，考查点到直线距离公式的运用，考查学生的计算能力，确定圆心到直线的距离为1是关键．