Question

已知条件p:A={x∈R|x²+ax+1=0},q:B={x∈R|x²-3x+2≤0}，若p是q的充分条件，求实数a的取值范围.

Answer 1

解：B={x∈R|1≤x≤2}

当pq时，AB.

∴A=或者AB，

即方程x²+ax+1=0的两根满足

1≤x₁≤2,1≤x₂≤2.

当A=时，Δ＜0,得-2＜a＜2.

当AB时，由1≤x₁≤2,1≤x₂≤2,且x₁·x₂=1,

得x₁=x₂=1，∴a=-2.

∴a的取值范围是{a|-2≤a＜2}.