题目内容

设曲线2x2+2xy+y2=1在矩阵对应的变换作用下得到的曲线为x2+y2=1。

（Ⅰ）求实数a，b的值

（Ⅱ）求A2的逆矩阵

【解析】

 

【答案】

见解析

【考点定位】本题主要考查极坐标与参数方程的互化、圆的参数方程等基础知识，考查运算求解能力，考查转化化归思想

 

练习册系列答案
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（2013•南通二模）选修4-2：矩阵与变换
设曲线2x2+2xy+y2=1在矩阵M=
m0
n1
（m＞0）对应的变换作用下得到的曲线为x2+y2=1，求矩阵M的逆矩阵M-1．
（2012•福建）（1）选修4-2：矩阵与变换
设曲线2x2+2xy+y2=1在矩阵A=
a0
b1
（a＞0）对应的变换作用下得到的曲线为x2+y2=1．
（Ⅰ）求实数a，b的值．
（Ⅱ）求A2的逆矩阵．

（选做题）设曲线2x2+2xy+y2=1在矩阵A=（）（a＞0）对应的变换作用下得到的曲线为x2+y2=1。
（1）求实数a，b的值。
（2）求A2的逆矩阵。

（1）选修4-2：矩阵与变换
设曲线2x2+2xy+y2=1在矩阵A=（a＞0）对应的变换作用下得到的曲线为x2+y2=1．
（Ⅰ）求实数a，b的值．
（Ⅱ）求A2的逆矩阵．