Question

将正偶数按如图所示的规律排列：
2
4 6
8 10 12
14 16 18 20
…
则第n（n≥4）行从左向右的第4个数为______．

Answer 1

由图可知，每一行的数构成以1为首项，以为公差的等差数列，
则第n-1行的最后一个数为

[1+(n-1)](n-1)

2

=

n(n-1)

2

，
则第n（n≥4）行从左向右的第4个数为所有正偶数构成数列的第

n(n-1)

2

+4=

n2-n+8

2

项，
而所有正偶数构成数列为以2为首项，以2为公差的等差数列，
则a

n2-n+8

2

=2+(

n2-n+8

2

-1)×2=n2-n+8．
所以，第n（n≥4）行从左向右的第4个数为n²-n+8．
故答案为n²-n+8．