Question

（2012•辽宁模拟）已知tanα=2，则

sin(π+α)-sin( π 2 +α)

cos( 3π 2 +α)+cos(π-α)

的值为

-3

．

Answer 1

分析：利用诱导公式将原式化简为：

-sinα-cosα

-sinα-cosα

=1即可．

解答：解：∵tanα=2，
∴

sin(π+α)-sin( π 2 +α)

cos( 3π 2 +α)+cos(π-α)

=

-sinα-cosα

sinα-cosα

=

-tanα-1

tanα-1

=-3．
∴

sin(π+α)-sin( π 2 +α)

cos( 3π 2 +α)+cos(π-α)

的值是-3．
故答案为：-3．

点评：本题考查诱导公式的作用及三角函数间的基本关系，熟练掌握诱导公式是关键，属于基础题．