Question

（2007•静安区一模）已知直线l：5x+2y+3=0，直线l′经过点P（2，1）且与l的夹角等于45°，则直线l′的一般方程是

直线l′：7x-3y-11=0和3x+7y-13=0

．

Answer 1

分析：先根据两条直线的夹角公式求出直线的斜率，用点斜式写出直线的方程，最后结果化为一般式．

解答：解：设所求直线的斜率为k，由题意得
 tan45°=

|- 5 2 -k|

|1- 5 2 k|

=1，
解得k₁=

7

3

，k2=-

3

7

，
∵直线l′经过点P（2，1）
∴直线的方程为7x-3y-11=0和3x+7y-13=0
故答案为：7x-3y-11=0和3x+7y-13=0

点评：本题考查两条直线的夹角公式的应用，以及用点斜式求直线的方程，本题解题的关键是根据夹角公式做出要求直线的斜率，本题是一个基础题．