Question

6、有五条线段，其长度分别为2，3，5，7，8．现从中任取三条，能构成三角形的概率是

0.4

．

Answer 1

分析：由三角形的性质，我们可得三条线段能构成三角形时，必须满足两小边之和大于第三边，我们可以列举出所有事件的个数，及满足条件的事件个数，然后代入古典概型计算公式即可求解．

解答：解：从五条线段中抽取三条，按边长由小到大的顺序表示为（a，b，c），则共有：
（2，3，5），（2，3，7），（2，3，8），（2，5，7），（2，5，8）
（2，7，8），（3，5，7），（3，5，8），（3，7，8），（5，7，8）共10种
其中能构成三角形的有：
（2，7，8），（3，5，7），（3，7，8），（5，7，8）共4种
故从中任取三条，能构成三角形的概率P=0.4
故答案为：0.4

点评：古典概型要求所有结果出现的可能性都相等，强调所有结果中每一结果出现的概率都相同．弄清一次试验的意义以及每个基本事件的含义是解决问题的前提，正确把握各个事件的相互关系是解决问题的关键．解决问题的步骤是：计算满足条件的基本事件个数，及基本事件的总个数，然后代入古典概型计算公式进行求解．