题目内容

（1）已f（
1
x
）=
x
1-x
，求f（x）的解析式．
（2）已知y=f（x）是一次函数，且有f[f（x）]=9x+8，求此一次函数的解析式．
（1）设t=
1
x
，则x=
1
t
代入，得f(t)=
1
t
1-
1
t
=
1
t-1
，  
∴f(x)=
1
x-1
（x≠0且x≠1）
（2）设f（x）=ax+b，则f[f（x）]=af（x）+b=a（ax+b）+b=a2x+ab+b=9x+8
∴
a2=9
ab+b=8
?
a=3或-3
b=2或-4
，
∴f（x）的解析式为f（x）=3x+2或f（x）=-3x-4
练习册系列答案
相关题目
已知集合M是满足下列性质的函数f（x）的全体：在定义域内存在x0，使得f（x0+1）=f（x0）+f（1）成立．
（1）函数f(x)=
1
x
是否属于集合M？说明理由；
（2）设函数f(x)=lg
a
x2+1
∈M，求a的取值范围；
（3）设函数y=2x图象与函数y=-x的图象有交点，证明：函数f（x）=2x+x2∈M．
已知f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，若任意的a、b∈[-1，1]，且a+b≠0，都有
f(a)+f(b)
a+b
＞0．
（1）判断f（x）在[-1，1]上的单调性，并证明你的结论；
（2）解不等式：f（x+1）＜f（
1
x-1
）．
（1）已f（
1
x
）=
x
1-x
，求f（x）的解析式．
（2）已知y=f（x）是一次函数，且有f[f（x）]=9x+8，求此一次函数的解析式．
已知函数f（x）=x-（1+a）lnx在x=1时，存在极值．
（Ⅰ）求实数a的值；
（Ⅱ）证明：当x＞1时，
f(x)-1
x-1
＜
1
2
lnx．

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