Question

某公园有甲、乙两个相邻景点，原拟定甲景点内有2个A班的同学和2个B班的同学；乙景点内有2个A班同学和3个B班同学，后由于某种原因甲、乙两景点各有一个同学交换景点观光.

(1)求甲景点恰有2个A班同学的概率;

(2)求甲景点A班同学数X的分布列及期望.

Answer 1

解：(1)甲、乙两景点各有一个同学交换后,甲景点恰有2个A班同学有下面几种情况:

①互换的A班同学,则此时甲景点恰好有2个A班同学的事件记为A₁,则P(A₁)=.

②互换的是B班同学，则此时甲景点恰有2个A班同学的事件记为A₂，则P(A₂)=.

故P=P(A₁)+P(A₂)= +=.

(2)设甲景点内A班同学数为X，则X的分布列为：

X	1	2	3
P

EX=×1+×2+×3=.