Question

已知函数
（I ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）若将f（x）的图象按向量平移得到函数g（x）的图象，求函数g（x）在区间[0，π]上的单调区间及值域．

Answer 1

【答案】分析：（I）利用二倍角公式、辅助角公式化简函数，从而可求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）利用向量平移规律，可得函数g（x）的解析式，从而可求函数g（x）在区间[0，π]上的单调区间及值域
解答：解：（I）…（2分）
=…（4分）
所以f（x）的最小正周期为2π…（5分）
（Ⅱ）∵将f（x）将f（x）的图象按向量平移，得到函数g（x）的图象．
∴…（9分）
∵
∴函数g（x）的增区间为，减区间为
∵
∴
∴函数g（x）值域[-1，2]…（10分）
点评：本题考查三角函数的化简，考查三角函数的性质，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．