题目内容

求函数 $数学公式$ 的最小正周期，最大值和最小值．

解：函数 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +1= $\text{[math]}$ sin（2x+ $\text{[math]}$ ）+ $\text{[math]}$ ，
故函数的最小正周期T= $\text{[math]}$ =π，最大值为 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，最大值为 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
分析：根据两角和差的正弦公式、二倍角公式，化简函数的解析式为y= $\text{[math]}$ sin（2x+ $\text{[math]}$ ）+ $\text{[math]}$ ，利用正弦函数的周期性和值域，
求出函数的最小正周期，最大值和最小值．
点评：本题主要考查两角和差的正弦公式，二倍角公式，正弦函数的周期性和值域，化简函数的解析式，是解题的关键．

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已知函数f(x)=sin(2x+

)+cos2x+a (a∈R，a为常数）．
（1）求函数的最小正周期；
（2）求函数的单调递增区间；
（3）若x∈[0，

]时，f（x）的最小值为-2，求a的值．

函数y=Asin(ωx+?)(ω＞0，|?|＜

，x∈R)的部分图象如图所示，
（1）求函数的最小正周期；（2）求函数解析式；（3）当x∈（-2，8）时，求函数的值域．

已知函数y=2sinx（sinx+cosx）-1
（1）求函数的最小正周期
（2）求函数的递增区间
（3）画出此函数在区间[-

]上的图象．

已知函数y=cos(

)．
（1）求函数的最小正周期；
（2）求函数的对称轴及对称中心；
（3）求函数的单调增区间．

已知函数f（x）=

）．
（1）求f（

）的值；
（2）求函数的最小正周期；
（3）用五点法画出一个周期内的图象，列出表格．