Question

集合．则下列关系正确的是

1. A.
   A∪B=R
2. B.
   A⊆?_RB
3. C.
   B⊆?_RA
4. D.
   ?_RA⊆?_RB

Answer 1

D
分析：根据绝对值不等式的解法化简集合A，利用函数的值域化简集合B，求出两集合的并集或集合的补集，最后利用集合间的包含关系的概念能够得到结果．
解答：∵A={x||x+1|≤3}={x|-4≤x≤2}，
B={y|0≤y≤2}={x|0≤x≤2}，
∴A∪B={x|-4≤x≤2}，?_RA={x|x＞2或x＜-4}，
?_RB={x|x＞2或x＜0}，
∴?_RA⊆?_RB．
故选D．
点评：本题考查不等式的解法，函数的值域，集合的包含关系的判断和应用等，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．