题目内容
下图是导函数y=f′（x）的图象，则原函数y=f（x）的图象可能为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：由导函数值的正负区间，可以得出原函数的递增、递减区间，由此得出只有C符合．
解答：解：设导函数图象与x轴的两个交点坐标分别为（x1，0），（x2，0）x1＜0，x2＞0
当x∈（-∞，x1），（x2，+∞） 时，f′（x）＞0，所以f（x）的递增区间为（-∞，x1），（x2，+∞）
当x∈（x1，x2 ）时，f′（x）＜0，所以f（x）的递减区间为（x1，x2 ）．
只有C符合．
故选C．
点评：本题考查函数的图象，函数单调性与导数的关系，属于基础题．
解答：解：设导函数图象与x轴的两个交点坐标分别为（x1，0），（x2，0）x1＜0，x2＞0
当x∈（-∞，x1），（x2，+∞） 时，f′（x）＞0，所以f（x）的递增区间为（-∞，x1），（x2，+∞）
当x∈（x1，x2 ）时，f′（x）＜0，所以f（x）的递减区间为（x1，x2 ）．
只有C符合．
故选C．
点评：本题考查函数的图象，函数单调性与导数的关系，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
下图是导函数y=f′（x）的图象，则原函数y=f（x）的图象可能为（ ）
下图是导函数y=f′（x）的图象，则原函数y=f（x）的图象可能为
