题目内容

在△ABC中,tanA是第3项为-4,第7项为4的等差数列的公差,tanB是第3项为
1
3
,第6项为9的等比数列的公比,则△ABC是(  )
A.等腰三角形B.锐角三角形C.直角三角形D.钝角三角形
∵tanA是第3项为-4,第7项为4的等差数列的公差
∴tanA=2
又∵tanB是第3项为
1
3
,第6项为9的等比数列的公比,
∴tanB=3
故A,B均为锐角
则tanC=-tan(A+B)=-
tanA+tanB
1-tanA•tanB
>0
故C也为锐角
故△ABC是锐角三角形
故选B
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