题目内容

关于x的不等式 $数学公式$ 的解集为________．

$\text{[math]}$
分析：由于x²-（a+ $\text{[math]}$ +1）+a+ $\text{[math]}$ =（x-1）[x-（a+ $\text{[math]}$ ）]＜0，a＞0，从而可得答案．
解答：∵a＞0，
∴a+ $\text{[math]}$ ≥2＞1，
又x²-（a+ $\text{[math]}$ +1）+a+ $\text{[math]}$ =（x-1）[x-（a+ $\text{[math]}$ ）]＜0，
∴1＜x＜a+ $\text{[math]}$ ．
∴x²-（a+ $\text{[math]}$ +1）+a+ $\text{[math]}$ ＜0的解集为（1，a+ $\text{[math]}$ ）．
故答案为：（1，a+ $\text{[math]}$ ）．
点评：本题考查一元二次不等式的解法，将x²-（a+ $\text{[math]}$ +1）+a+ $\text{[math]}$ ＜0转化为（x-1）[x-（a+ $\text{[math]}$ ）]＜0是关键，属于基础题．

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17、设关于x的不等式lg（|x+3|+|x-7|）＞a
（1）当a=1时，解这个不等式；
（2）当a为何值时，这个不等式的解集为R．

选修4-5：不等式选讲
已知关于x的不等式|ax-1|+|ax-a|≥1（a＞0）．
（1）当a=1时，求此不等式的解集；
（2）若此不等式的解集为R，求实数a的取值范围．

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