Question

y=xe^cosx的导函数为________．

Answer 1

-xsinx•e^cosx+e^cosx
分析：根据（uv）′=u′v+uv′及（eⁿ）′=eⁿ及（cosx）′=-sinx，即可求出函数的导函数．
解答：y′=（xe^cosx）′=x′e^cosx+x（e^cosx）′
=e^cosx+x（-sinxe^cosx）=-xsinx•e^cosx+e^cosx
故答案为：-xsinx•e^cosx+e^cosx
点评：本题考查了简单复合函数的求导，是一道中档题．