题目内容
已知-3<a<b<1,-2<c<-1.求证:-16<(a-b)c2<0.
证明:因为-3<a<b<1,
所以-4<a-b<0.
所以0<b-a<4.
又因为-2<c<-1,所以1<c2<4.
所以0<(b-a)c2<16.
所以-16<(a-b)c2<0.
练习册系列答案
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已知-3<a<b<1,-2<c<-1.求证:-16<(a-b)c2<0.
证明:因为-3<a<b<1,
所以-4<a-b<0.
所以0<b-a<4.
又因为-2<c<-1,所以1<c2<4.
所以0<(b-a)c2<16.
所以-16<(a-b)c2<0.