题目内容

一半径为10的水轮，水轮的圆心距水面7，已知水轮每分钟旋转4圈，水轮上点P到水面距离y与时间x（s）满足函数关系y=Asin（ω+φ）+7（A＞0，ω＞0），则A=
 
，ω=
 
．
分析：由题意求出P点离水面的距离的最大值为17，求出A的值，利用周期、以及周期公式求出ω的值即可．
解答：解：由已知P点离水面的距离的最大值为17，
∴A=10，
又水轮每分钟旋转4圈，
∴T=
60
4
=15，
∴ω=
2π
15
．
故答案为：10；
2π
15
．
点评：本题是基础题，考查三角函数表达式的理解，三角函数的最值的应用，周期的求法，考查计算能力．
练习册系列答案
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一半径为10的水轮,水轮的圆心到水面的距离为7,已知水轮每分钟旋转4圈,水轮上的点P到水面距离y与时间x(秒)满足函数关系式y=Asin(ωx+φ)+7,则(    )

A.ω=,A=10                         B.ω=,A=10

C.ω=,A=17                         D.ω=,A=17

一半径为10的水轮，水轮的圆心距水面7，已知水轮每分钟旋转4圈，水轮上点P到水面距离y与时间x（s）满足函数关系y=Asin（ω+φ）+7（A＞0，ω＞0），则A=______，ω=______．
一半径为10的水轮，水轮的圆心距水面7，已知水轮每分钟旋转4圈，水轮上点P到水面距离y与时间x（s）满足函数关系y=Asin（ω+φ）+7（A＞0，ω＞0），则A=______，ω=______．
一半径为10的水轮，水轮的圆心距水面7，已知水轮每分钟旋转4圈，水轮上点P到水面距离y与时间x（s）满足函数关系y=Asin（ω+φ）+7（A＞0，ω＞0），则A=    ，ω=    ．

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