题目内容
选做题
已知矩阵
，
．在平面直角坐标系中，设直线2x﹣y+1=0在矩阵MN对应的变换作用下得到曲线F，求曲线F的方程．
已知矩阵
，．在平面直角坐标系中，设直线2x﹣y+1=0在矩阵MN对应的变换作用下得到曲线F，求曲线F的方程．解：由题设得MN=
．
设（x，y）是直线2x﹣y+1=0上任意一点，
点（x，y）在矩阵MN对应的变换作用下变为（x′，y′），
则有
=
，即
，
所以
因为点（x，y）在直线2x﹣y+1=0上，
从而2x′﹣（﹣y′）+1=0，即2x′+y′+1=0．
所以曲线F的方程为2x+y+1=0．
．设（x，y）是直线2x﹣y+1=0上任意一点，
点（x，y）在矩阵MN对应的变换作用下变为（x′，y′），
则有
=，即，所以
因为点（x，y）在直线2x﹣y+1=0上，
从而2x′﹣（﹣y′）+1=0，即2x′+y′+1=0．
所以曲线F的方程为2x+y+1=0．
练习册系列答案
全能测控期末小状元系列答案
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有一个属于特征值1的特征向量
．
，点O(0，0)，M(2，－1)，N(0，2)，求ΔOMN在矩阵AB的对应变换作用下所得到的Δ
的面积．
有一个属于特征值1的特征向量
. 
，点O(0,0)，M(2，-1)，N(0，2)，求
在矩阵AB的对应变换作用下所得到的
的面积. 
的参数方程为
，曲线
的极坐标方程为
．
，不等式
在
上恒成立．
的取值范围；
，若正实数
满足
，求
的最大值．
，
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