Question

若复数

m+2i

1+i

(m∈R，i为虚数单位）为纯虚数，则实数m的值为

-2

．

Answer 1

分析：利用两个复数代数形式的除法法则，化简复数，通过它为纯虚数，求得m的值．

解答：解：∵复数

m+2i

1+i

=

(m+2i)(1-i)

(1+i)(1-i)

=

m+2+(2-m)i

2

 是纯虚数，
∴m+2=0，∴m=-2，
故答案为：-2

点评：本题主要考查复数的基本概念，两个复数代数形式的除法，两个复数相除，分子和分母同时乘以分母的共轭复数．