Question

求下列函数的单调递增区间：

y=1+2sin(-x).

Answer 1

解:y=1+2sin(-x)=1-2sin(x-)

    令μ=x-,则根据复合函数的单调性知，所给函数的递增区间就是y=sinμ的递减区间，

即2kπ+≤μ≤2kπ+,亦即

    2kπ+≤x-≤2kπ+(k∈Z)

    由此求得2kπ+≤x≤2kπ+(k∈Z),

    故原函数的单调递增区间为［2kπ+,2kπ+］(k∈Z).