Question

已知a、x∈R，且a≠0，则“x∈{-a，a}”是“|x|=a”成立的（ ）
A．充要条件
B．充分非必要条件
C．必要非充分条件
D．非充分非必要条件

Answer 1

【答案】分析：由前者无法推出后者，由后者可推出前者，从而可以判断．
解答：解：若“|x|=a”，则x=±a，∴当a＜0时，前者无法推出后者，因为|x|=-a，反之成立，故选C．
点评：判断充要条件的方法是：①若p⇒q为真命题且q⇒p为假命题，则命题p是命题q的充分不必要条件；②若p⇒q为假命题且q⇒p为真命题，则命题p是命题q的必要不充分条件；③若p⇒q为真命题且q⇒p为真命题，则命题p是命题q的充要条件；④若p⇒q为假命题且q⇒p为假命题，则命题p是命题q的即不充分也不必要条件．⑤判断命题p与命题q所表示的范围，再根据“谁大谁必要，谁小谁充分”的原则，判断命题p与命题q的关系．