Question

过抛物线的焦点，且与圆x²+y²-2y=0相切的直线方程是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由抛物线的焦点坐标是（），设直线方程为y=k（x-），由圆心O（0，1）到直线y=k（x-）距离
d=，求出k，由此能求出直线方程．
解答：解：∵抛物线的焦点坐标是（），
∴设直线方程为y=k（x-），
∵圆x²+y²-2y=0的圆心O（0，1），半径r=1，
∴圆心O（0，1）到直线y=k（x-）距离
d=，
解得k=0或k=-，
∴直线方程为y=0，或y=-，
即y=0，或．
故选A．
点评：本题考查圆与圆锥曲线的综合，具体涉及到抛物线的标准方程，简单几何性质，直线与抛物线的位置关系，圆的简单性质等基础知识．考查运算求解能力，推理论证能力；考查函数与方程思想，化归与转化思想．