题目内容
若函数f（x）=-x2+2ax+1在[1，2]上单调递减，则a的取值范围是
a≤1
a≤1
．分析：先对函数配方可得f（x）=-x2+2ax+1=-（x-a）2+a2+1，结合二次函数的性质可求解．
解答：解：∵f（x）=-x2+2ax+1=-（x-a）2+1+a2
∴二次函数的对称轴：x=a
∵函数f（x）=-x2+2ax+1在x∈[1，2]是单调递减函数
∴a≤1
故答案为：a≤1
∴二次函数的对称轴：x=a
∵函数f（x）=-x2+2ax+1在x∈[1，2]是单调递减函数
∴a≤1
故答案为：a≤1
点评：本题主要考查二次函数的单调性的应用，研究性要明确开口方向及对称轴，然后研究对称轴与区间的相对位置是解答本题的关键
练习册系列答案
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若函数f（x）（x∈R）为奇函数，且存在反函数f-1（x）（与f（x）不同），F(x)=
，则下列关于函数F（x）的奇偶性的说法中正确的是（ ）
| 2f(x)-2f-1(x) |
| 2f(x)+2f-1(x) |
| A、F（x）是奇函数非偶函数 |
| B、F（x）是偶函数非奇函数 |
| C、F（x）既是奇函数又是偶函数 |
| D、F（x）既非奇函数又非偶函数 |