题目内容
设等差数列{an}的前n项和为Sn,则S4,S8-S4,S12-S8,S16-S12成等差数列.类比以上结论有:设等比数列{bn}的前n项积为Tn,则T4,________,________,
成等比数列.
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【解析】对于等比数列,通过类比,有等比数列{bn}的前n项积为Tn,则T4=b1b2b3b4,T8=b1b2…b8,T12=b1b2…b12,T16=b1b2…b16,因此
=b5b6b7b8,
=b9b10b11b12,
=b13b14b15b16,而T4,
,
,
的公比为q16,因此T4,
,
,
成等比数列.
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